已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）滿足f（-x）=f（x），其圖象與直線y=2的某兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1，x2，|x1-x2|的最小值為π，則


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    ω=2，數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    ω=2，數(shù)學(xué)公式
D
分析：由y=2sin（ωx+φ）是偶函數(shù)，結(jié)合所給的選項(xiàng)可得 φ=．再由函數(shù)的周期為π，即 =π，求得ω=2，從而得出結(jié)論．
解答：∵函數(shù)y=2sin（ωx+φ）滿足f（-x）=f（x），∴函數(shù)y=2sin（ωx+φ）是偶函數(shù)，結(jié)合所給的選項(xiàng)可得 φ=．
再由其圖象與直線y=2的某兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1，x2，|x1-x2|的最小值為π，可得函數(shù)的周期為π，即 =π，故ω=2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在區(qū)間[0，2π]的圖象如圖：那么ω=（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（wx+θ）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，若|x2-x1|的最小值為π，則該函數(shù)在區(qū)間（　　）上是增函數(shù)．
A、(-
π
2
，-
π
4
)
B、(-
π
4
，
π
4
)
C、(0，
π
2
)
D、(
π
4
，
3π
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-
π
3
，
π
4
]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
sin(2x+
π
4
)+2，求
（1）函數(shù)的最小正周期是多少？
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是什么？
（3）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x(x∈R)的圖象如何變換而得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列4個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的圖象如圖所示，則φ=
π
6
或
5
6
π；
②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
③定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
1
2
，0)對(duì)稱；
④對(duì)于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)；其中正確命題序號(hào)
②
②
．

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