Question

已知拋物線y2=

36

5

x的準(zhǔn)線與雙曲線

x2

9

-

y2

b

=1的左準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的漸近線方程是（　�。�

• A．y=±

  3

  4

  x
• B．y=±

  4

  3

  x
• C．y=±

  5

  3

  x
• D．y=±

  3

  5

  x

Answer 1

分析：利用拋物線的準(zhǔn)線方程求出其準(zhǔn)線；據(jù)雙曲線的準(zhǔn)線方程公式列出方程，求出b的值；利用雙曲線的漸近線方程公式求出答案即可．

解答：解：拋物線y2=

36

5

x的準(zhǔn)線為x=-

9

5

，
所以對雙曲線

x2

9

-

y2

b

=1
有-

a2

c

=-

9

9+b

=-

9

5

，
解得b=16，
所以此雙曲線的漸近線方程為y=±

b

a

x，即y=±

4

3

x．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關(guān)系問題，同時(shí)對雙曲線、拋物線的相應(yīng)知識(shí)進(jìn)行了綜合性考查．