【題目】籃球場上有5個人在練球，其戰(zhàn)術(shù)是由甲開始發(fā)球（第1次傳球），經(jīng)過6次傳球跑動后（中途每人的傳接球機(jī)會均等），回到甲，由甲投3分球，其不同的傳球方式有（ ）種.

A. 4 100 B. 1 024 C. 976 D. 820

【答案】D

【解析】

將球的位置對應(yīng)為點，，，，兩個位置之間有傳球關(guān)系就在對應(yīng)的兩點間連一條直線.因為最后返回到甲，所以，傳球關(guān)系就對應(yīng)為六邊形（如圖）.

將5個人對應(yīng)為5種顏色，球的第次傳出到位置在誰手里，就在處染上該人所代表的顏色.這樣，問題便轉(zhuǎn)化為：

用5種顏色給六邊形的頂點染色，要求每點只染一種顏色，相鄰的點染不同的顏色.如果限定只染甲色，則一共有多少種不同的染法？

更一般地，考慮種顏色染邊形的染法數(shù)，有.

對，如圖，有1種染法，有種染法，到都有種染法，對，若只考慮與不同色，也有種染法，相乘得.但在這個計算中包含著兩種情況，其一是與異色，這符合條件，有種染法；其二是與同色，這不符合條件，需要排除，可把與合并，看成一點，有種染法.

于是，.

變形并遞推

.

故.

取，，得. 選D.

評析：可以用分類計數(shù)的方法直接求解.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知命題：實數(shù)滿足，：實數(shù)滿足

（1）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

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（1）求1張獎券中獎的概率；

（2）求1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率．

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（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的年收益和的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問:怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元?

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【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為萬元.該建筑物每年的能源消耗費用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：厘米）滿足關(guān)系：.若不建隔熱層，每年的能源消耗費用為萬元.設(shè)為隔熱層建造費用與年的能源消耗費用之和.

（1）求的值及的表達(dá)式；

（2）隔熱層修建多厚時，總費用最小，并求其最小值.

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【題目】給定二次函數(shù).

（1）證明：方程的根也一定是方程的根；

（2）找出方程有4個不等實根的充要條件.

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（1）若，求；

（2）若，AB的垂直平分線經(jīng)過一個定點Q，求△QAB面積的最大值.

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【題目】下列說法中，正確的有_______.(寫出所有正確說法的序號)

①在中，若，則；

②在中，若，則是銳角三角形；

③在中，若，則；

④若是等差數(shù)列，其前項和為，則三點共線；

⑤等比數(shù)列的前項和為，若對任意的，點均在函數(shù)(且，均為常數(shù))的圖象上，則的值為.

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【題目】為改善居民的生活環(huán)境，政府?dāng)M將一公園進(jìn)行改造擴(kuò)建.已知原公園是直徑為200 m的半圓形，出入口在圓心O處，A為居民小區(qū)，OA的距離為200 m，按照設(shè)計要求，以居民小區(qū)A和圓弧上點B的連線為一條邊向半圓外作等腰直角三角形ABC（C為直角頂點），使改造后的公園如圖中四邊形OACB所示.

（1）若，則C與出入口O之間的距離為多少米？

（2）的大小為多少時，公園OACB的面積最大？

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