已知a∈[1，4]，b∈[2，5]，試求“a＞b且a＜2b”的概率．（請用畫圖法）
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：要利用坐標(biāo)系畫出不等式組表示的區(qū)域，轉(zhuǎn)化為面積之比進(jìn)行解決．
解答： 解：以a，b分別作為自變量和因變量，作坐標(biāo)系如圖
矩形的面積為（4-1）×（5-2）=9，
滿足a＞b且a＜2b的圖形面積為
1
2
×2×2=2，
所以a＞b且a＞2b”的概率為
2
9
．
點評：本題考查了幾何概型，一般要通過把試驗發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來，根據(jù)集合對應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）+
a
2
x2-x（a≥0）．
（1）若f（x）＞0對x∈（0，+∞）都成立，求a的取值范圍；
（2）已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，證明：?n∈N*，
e
＜（1+
1
n2
）（1+
2
n2
）…（1+
n
n2
）＜e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1，
a2
a1
，
a3
a2
，…，
an
an-1
，…是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則a6=（　�。�
A、21008
B、229968
C、25050
D、32768

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn+1=
n
n+1
cn，則數(shù)列c5=
 
，通項cn=
 
；若bn=2cncn+1，則數(shù)列{bn}的前50項和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=x2-2ax+6是偶函數(shù)，則a的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程mx2-（1-m）x+m=0有實數(shù)根，則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z∈C，且1+z+z2=0，則1+z+z2+…+z100=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為M與N兩點間的電路，在時間T內(nèi)不同元件發(fā)生故障的事件是互相獨立的，它們發(fā)生故障的概率如下表所示：
元件K1K2 L1 L2 L3 
概率0.60.50.40.50.7
（1）求單位時間T內(nèi)，K1與K2同時發(fā)生故障的概率；
（2）求在時間T內(nèi)，由于K1或2發(fā)生故障而影響電路的概率；
（3）求在時間T內(nèi)，任一元件發(fā)生故障而影響電路的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果cos2015φ-sin2015φ＞2014（cos2014φ-sin2014φ），φ∈[0，2π），則φ的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案