12．已知Sn=|n-1|+2|n-2|+3|n-3|+…+10|n-10|，n∈N*，則Sn的最小值為112．

分析 所求的式子共計55項，根據(jù)絕對值的意義，當(dāng)n=7時，Sn最小，從而求得Sn的最小值．

解答 解：由于Sn=|n-1|+2|n-2|+3|n-3|+…+10|n-10|=|n-1|+（|n-2|+|n+2|）+（|n-3|+|n+3|+|n+3|）+（|n+10|+…+|n-10|），
共計55項的和，
根據(jù)絕對值的意義，當(dāng)n從1到10取值時，n在中間取值時，Sn最�。�
從|n-1|到最后一個|n-6|，共計21項，從|n-8|到|n-10|，共計27項，而|n-7|共計有7項，
故當(dāng)n=7時，Sn最小為 6+2×5+3×4+4×3+5×2+6×1+0+8×1+9×2+10×3=112．

點評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值三角不等式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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18．某市統(tǒng)計局就2015年畢業(yè)大學(xué)生的月收入情況調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖所示，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示[2000，2500）．

（1）求畢業(yè)大學(xué)生月收入在[4000，4500）的頻率；
（2）根據(jù)頻率分別直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）為了分析大學(xué)生的收入與所學(xué)專業(yè)、性別等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[3500，4000）的這段應(yīng)抽取多少人？

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3．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1，x≤-2}\\{{x^2}+2x，-2＜x＜2}\\{2x-1，x≥2}\end{array}}\right.$，若f（a）=3，則a等于（　�。�
A．1B．1或2C．2D．3

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20．若對任意x∈R，|x-2|+|x+3|≥a2-4a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，5]．

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7．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）+x-3的圖象經(jīng)過點（5，4）
（1）求實數(shù)a的值；
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17．過點（2，-1）引直線與拋物線x2=4y只有一個公共點，這樣的直線共有3條．

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從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如表1和表2．
表1：
生產(chǎn)能
力分組		[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
人數(shù)     4    8    x   5    3
表2：
生產(chǎn)能
力分組		[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
人數(shù)  6y 3618
先確定x、y，再完成頻率分布直方圖，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)．

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1．解不等式|3x-6|-|x-4|＜2．

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2．隨機地排列數(shù)字1，5，6得到一個三位數(shù)，計算下列事件的概率．
（1）所得的三位數(shù)大于400；
（2）所得的三位數(shù)是偶數(shù)．

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