已知π＜α＜2π且tanα=-2，求sinα-cosα的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α的范圍及tanα的值小于0，得到cosα大于0，sinα小于0，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα與sinα的值，即可確定出所求式子的值．
解答： 解：∵π＜α＜2π，且tanα=-2＜0，
∴
3π
2
＜α＜2π，即cosα=
1
1+tan2α
=
5
5
，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
2
5
5
，
則sinα-cosα=-
2
5
5
-
5
5
=-
3
5
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC，角A、B、C所對應的邊分別為a，b，c，且sinA+sinB=cosA+cosB，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點的二次函數(shù)y=f（x）的頂點為（-1，-1）
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求h（x）=f（lgx），（x＞0）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若g(x)=
f(x)+k
x2+x+1
，x∈R的值域為[
2
3
，2]，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前4項和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xlnx，求其在點x=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{log2（an-1）}（n∈N*）為等差數(shù)列，a1=3，a3=9，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求和Sn=
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為正項數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn=
1
2
an2+
1
2
an（n∈N*）
（1）求a1，a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某地一天從4～16時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=10sin（
π
8
x-
5π
4
）+20，x∈[4，16]．
（Ⅰ）求該地區(qū)這一段時間內(nèi)溫度的最大溫差；
（Ⅱ）若有一種細菌在15℃到25℃之間可以生存，那么在這段時間內(nèi)，該細菌最多能生存多長時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是正實數(shù)，k=alga的取值范圍是
 
．

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