在三棱錐中，，底面是正三角形，、分別是側(cè)棱、的中點(diǎn). 若平面平面，則側(cè)棱與平面所成角的正切值是(    )
A．B．C．D．
A

試題分析：設(shè)的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，連接，，．
∵,
∴在平面內(nèi)的射影是等邊的中心.
∴是側(cè)棱與平面所成的角.

由已知得，設(shè)的中點(diǎn)為，則.
∵平面平面，
∴平面.
∵，分別是側(cè)棱，的中點(diǎn)，
∴是的中點(diǎn).
∵，
∴.
設(shè)等邊的邊長為，側(cè)棱長為，則.
∵,
∴.∴故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形中，，，，，，過作，垂足為.、分別是、的中點(diǎn)．現(xiàn)將沿折起，使二面角的平面角為.

（1）求證：平面平面；
（2）求直線與面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱中，各棱長均相等，的交點(diǎn)為，則與平面所成角的大小是_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，長方體中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角是 （    ）
 
A．30° B．45° C．60° D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，其他四個(gè)側(cè)面是側(cè)棱長為3的等腰三角形，則二面角的余弦值的大小為(      )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是正方形，⊥面,且，是側(cè)棱的中點(diǎn).

（1）求證∥平面；
（2）求證平面平面；
（3）求直線與底面所成的角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=90°,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC，與OA、OB分別成45°、
60°，則以O(shè)C為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD中，已知AD＝1，BC＝，且AD⊥BC，對角線BD＝，AC＝， AC和BD所成的角是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四面體P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，則異面直線PA與BC所成的角為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案