【題目】從某大學(xué)數(shù)學(xué)系圖書(shū)室中任選一本書(shū),設(shè){數(shù)學(xué)書(shū)},{中文版的書(shū)},{2018年后出版的書(shū)},問(wèn):
(1)表示什么事件?
(2)在什么條件下,有?
(3)表示什么意思?
(4)如果,那么是否意味著圖書(shū)室中的所有的數(shù)學(xué)書(shū)都不是中文版的?
【答案】(1){2018年或2018年前出版的中文版的數(shù)學(xué)書(shū)}(2)“圖書(shū)室中所有數(shù)學(xué)書(shū)都是2018年后出版的且為中文版”(3)2018年或2018年前出版的書(shū)全是中文版的(4)是
【解析】
(1)根據(jù)題意直接判斷即可.
(2)利用事件的交集分析即可.
(3)根據(jù)對(duì)立事件與事件的關(guān)系判斷即可.
(4)根據(jù)對(duì)立事件判斷即可.
解:(1){2018年或2018年前出版的中文版的數(shù)學(xué)書(shū)}.
(2)在“圖書(shū)室中所有數(shù)學(xué)書(shū)都是2018年后出版的且為中文版”的條件下,才有.
(3)表示2018年或2018年前出版的書(shū)全是中文版的.
(4)是,意味著圖書(shū)室中的非數(shù)學(xué)書(shū)都是中文版的,而且所有的中文版的書(shū)都不是數(shù)學(xué)書(shū),同時(shí)又可化成,因而也可解釋為圖書(shū)室中所有數(shù)學(xué)書(shū)都不是中文版的,而且所有不是中文版的書(shū)都是數(shù)學(xué)書(shū).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(2)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù),且函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn),若當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均不小于25”的概率;
(2) 若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與4月份所選5天的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆,則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的. 請(qǐng)根據(jù)4月7日,4月15日與4月21日這三天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程,并判定所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠?
參考公式: ,
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線(xiàn),越來(lái)越多的商業(yè)場(chǎng)景可以實(shí)現(xiàn)手機(jī)支付.為了解各年齡層的人使用手機(jī)支付的情況,隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)人,并把調(diào)查結(jié)果制成下表:
(1)把年齡在稱(chēng)為中青年,年齡在稱(chēng)為中老年,請(qǐng)根據(jù)上表完成列聯(lián)表,是否有以上的把握判斷使用手機(jī)支付與年齡(中青年、中老年)有關(guān)聯(lián)?
(2)若分別從年齡在、的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查,記選中的4人中使用手機(jī)支付的人數(shù)記為,求.
附:可能用到的公式:,其中
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合,.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求A∩(RB);
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐中, 與相交于點(diǎn),點(diǎn)在線(xiàn)段上,,且平面.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若,, 求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系,將曲線(xiàn)上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,得到曲線(xiàn),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系, 的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線(xiàn)的參數(shù)方程;
(Ⅱ)過(guò)原點(diǎn)且關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩條直線(xiàn)與分別交曲線(xiàn)于、和、,且點(diǎn)在第一象限,當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最大時(shí),求直線(xiàn)的普通方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A,B兩組各有7位病人,他們服用某種藥物后的康復(fù)時(shí)間(單位:天)記錄如下:
A組:10,11,12,13,14,15,16;
B組:12,13,15,16,17,14,.
假設(shè)所有病人的康復(fù)時(shí)間相互獨(dú)立,從A,B兩組隨機(jī)各選1人,A組選出的人記為甲,B組選出的人記為乙.
(1)求甲的康復(fù)時(shí)間不少于14天的概率;
(2)如果,求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的概率.
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