目標函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足
2x-y≥0
x-y≤0
x+y-3≥0
，則有（　�。�
A、zmax=
9
2
，zmin=4
B、zmax=
9
2
，z無最小值
C、zmin=4，z無最大值
D、z既無最大值，也無最小值
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點B時，直線y=-2x+z的截距最小，
此時z最�。�
由
2x-y=0
x+y-3=0
，解得
x=1
y=2
，即A（1，2），此時z=2x+y的最小值為2+2=4．
無最大值，
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

頂點在原點，對稱軸是y軸，并且頂點與焦點的距離為3的拋物線的標準方程為（　�。�
A、x2=±3y
B、y2=±6x
C、x2=±12y
D、x2=±6y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=m與y=3x-x3的圖象有三個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、-2＜m＜2
B、-2≤m≤2
C、m＜-2或m＞2
D、m＜-2或m≥2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2x-3y+m=0和3x+2y+n=0的位置關系是（　�。�
A、平行B、垂直
C、相交但不垂直D、不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=∫
 
π
0
（sinx+cosx）dx，則二項式（a
x
-
1
x
）6展開式中各項系數(shù)之和是（　�。�
A、1B、-1C、2D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明1+a+a2+…+an+1=
1-an+2
1-a
（a≠1，n∈N*），在驗證當n=1時，等式左邊應為（　�。�
A、1
B、1+a
C、1+a+a2
D、1+a+a2+a3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABC-DEFG，三條棱AB，AC，AD兩兩垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1．
（1）求證：EF⊥平面BEDA；
（2）求多面體ABC-DEFG的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P=ABCD中，E為AD上一點，面PAD⊥面ABCD，四邊形BCDE為矩形∠PAD=60°，PB=2
3
，PA=ED=2AE=2．
（Ⅰ）已知
PF
=λ
PC
（λ∈R），且PA∥面BEF，求λ的值；
（Ⅱ）求證：CB⊥平面PEB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=（k+1）x2-（2k+1）x+1，x∈R．
（1）若f（x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）當-1＜k＜0時，解不等式f（x）＞0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案