3．等差數(shù)列{an}的公差d≠0，前n項和為Sn．且a3、a5、a8依次成等比數(shù)列，則$\frac{{S}_{10}}{{a}_{9}}$=$\frac{13}{2}$．

分析 a3、a5、a8依次成等比數(shù)列，可得${a}_{5}^{2}$=a3a8，化為$（{a}_{1}+4d）^{2}$（a1+2d）（a1+7d），進而得出．

解答 解：∵a3、a5、a8依次成等比數(shù)列，
∴${a}_{5}^{2}$=a3a8，
∴$（{a}_{1}+4d）^{2}$（a1+2d）（a1+7d），
化為：a1=2d≠0．
則$\frac{{S}_{10}}{{a}_{9}}$=$\frac{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d}{{a}_{1}+8d}$=$\frac{13}{2}$．
故答案為：$\frac{13}{2}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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（3）若$α，β∈[0，\frac{π}{2}]$，且f（5α+$\frac{5π}{3}$）=$-\frac{6}{5}$，f（5β-$\frac{5π}{6}$）=$\frac{16}{17}$，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．

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（2）y=3sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）；
（（3）y=|sin2x|；
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12．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≤0}\\{3+{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，則f（-2）+f（3）=（　�。�
A．7B．14C．12D．2

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13．若A（7，a），B（b，-1），C（2，5）三點都在傾斜角為45°的直線上，求a、b的值．

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