Question

已知tanα=-2，α∈（-

π

2

，0），則cosα的值為（　　）

• A、-

  2 5

  5

• B、

  2 5

  5

• C、-

  5

  5

• D、

  5

  5

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由α的范圍確定出sinα與cosα的正負(fù)，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cosα的值即可．

解答： 解：∵α∈（-

π

2

，0），
∴sinα＜0，cosα＞0，
由tanα=

sinα

cosα

=-2，sin²α+cos²α=1，
聯(lián)立解得：cosα=

5

5

，sinα=-

2 5

5

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．