Question

擲兩枚硬幣，若記出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”的概率分別為P₁，P₂，P₃，則下列判斷中，正確的有    ．（填序號(hào)）
①P₁=P₂=P₃    
②P₁+P₂=P₃   
③P₁+P₂+P₃=1   
④P₃=2P₁=2P₂．

Answer 1

【答案】分析：拋一枚硬幣出現(xiàn)正反面的概率為，已知出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”的概率分別為P₁，P₂，P₃，我們可以分別求出P₁，P₂，P₃，再進(jìn)行一一驗(yàn)證；
解答：解：∵擲兩枚硬幣，若記出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”的概率分別為P₁，P₂，P₃，
∴P₁==，
P₂==，
P₃=2×=，
①P₁=P₂≠P₃ 故①錯(cuò)誤；
②P₁+P₂==P₃，故②正確；
③P₁+P₂+P₃=1，故③正確；
④P₃=2P₁=2P₂=，故④正確；
故答案為：②③④；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查概率的基本性質(zhì)，還考查等可能事件的概率，情況較少可用列舉法求概率，采用列舉法解題的關(guān)鍵是找到所有存在的情況，對于本題“一正一反”有兩種情況不要漏掉；