（本題滿(mǎn)分14分）中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，0）（2，0），AC、AB、BC成等差數(shù)列。

（1）求頂點(diǎn)C的軌跡方程；

（2）直線(xiàn)y＝x－2與C點(diǎn)軌跡交于MN兩點(diǎn)，求線(xiàn)段MN長(zhǎng)度。

 

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】解：（1），C點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn)的橢圓上。

，橢圓方程為，又因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)，

所以C點(diǎn)軌跡方程為

（2）由得：

 

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（本題滿(mǎn)分14分）中，角的對(duì)邊分別為，且。

（1）求的值。（2）若，且，求a和c的值。

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 (本題滿(mǎn)分14分)

等比數(shù)列中，, 

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 

(2)若分別是等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和.

 

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(本題滿(mǎn)分14分) 口袋中有個(gè)白球和3個(gè)紅球．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為X．若，求：

   （1）n的值；

   （2）X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

 

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（本題滿(mǎn)分14分）

中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且，，成等差數(shù)列.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面積.

 

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