科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若兩個橢圓的離心率相等,則稱它們?yōu)椤跋嗨茩E圓”.如圖,在直角坐標系xOy中,已知橢圓C1:=1,A1,A2分別為橢圓C1的左、右頂點.橢圓C2以線段A1A2為短軸且與橢圓C1為“相似橢圓”.
(1)求橢圓C2的方程;
(2)設P為橢圓C2上異于A1,A2的任意一點,過P作PQ⊥x軸,垂足為Q,線段PQ交橢圓C1于點H.求證:H為△PA1A2的垂心.(垂心為三角形三條高的交點)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
經(jīng)市場調(diào)查,某旅游城市在過去的一個月內(nèi)(以30天計),旅游人數(shù)f(t)(萬人)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足f(t)=4+,人均消費g(t)(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足g(t)=115-|t-15|.
(1)求該城市的旅游日收益w(t)(萬元)與時間t(1≤t≤30,t∈N*)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該城市旅游日收益的最小值(萬元).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)的圖像上的一
個最低點為P,離P最近的兩個最高點分別為M、N,且·=16-
(1)求的值;
(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,若,且a=2,b+c=4,
求△ABC的面積.
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