已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）已知中，角所對的邊長分別為，若，，求的面積．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用二倍角公式的變形：，及輔助角公式，可將化簡為，從而的最小正周期為；（2）由（1）及，可得：，根據(jù)可得或，從而或（，舍去），再利用正弦定理，從而得,則,, 因此的面積.

試題解析：（1）∵，

∴， ∴的最小正周期為；

（2）由（1）及，∴，又∵，∴或，

∴或，又∵，∴，由正弦定理：，得,則,, ∴.

考點：1.三角恒等變形；2.正弦定理解三角形.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．

⑴若a＝2，b＝1，求函數(shù)f(x)的極值；

⑵設g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．

①當a＝1時，對任意x (0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；

②設g′(x)為g(x)的導函數(shù)．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)＝log2(3x－1)的定義域為(　 )

A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)有極值的充要條件是 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為，且每次射擊的結果互不影響，已知射手射擊了5

次，求：

(1)其中只在第一、三、五次擊中目標的概率；

(2)其中恰有3次擊中目標的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于（　�。�

A． B． C．1 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點，經(jīng)點F2的的直線交橢圓于點A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于( )

A．11 B．10 C．9 D．8

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的左焦點作圓的兩條切線，切點分別為、，雙曲線左頂點為，若，則該雙曲線的離心率為( )

A. B. C.3 D.2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則 .

 

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