已知定義在R上的函數(shù)f（x）是周期為3的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，5]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（    ）

A．9                B．8                C．7                D．6

 

【答案】

B

【解析】

試題分析： 周期為2，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是周期為3的奇函數(shù)，所以函數(shù)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，畫出簡圖，可以發(fā)現(xiàn)在區(qū)間[0，5]上有8個(gè)零點(diǎn).

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性和函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題。

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)的簡圖畫出來，將零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，則f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

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