若指數(shù)函數(shù)y=ax（0＜a＜1）在[-1，1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)0＜a＜1，y=ax在[-1，1]上單調(diào)遞減，可以求出指數(shù)函數(shù)y=ax（0＜a＜1）在[-1，1]上的最大值與最小值，再作差，解方程即可求得結(jié)果．
解答：∵0＜a＜1，y=ax在[-1，1]上單調(diào)遞減，
故ymax=，ymin=a，
∵數(shù)函數(shù)y=ax（0＜a＜1）在[-1，1]上的最大值與最小值的差是1，
∴，解得a=，
故選B．
點(diǎn)評：此題是中檔題．本題主要通過最值，來考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．一定記清楚，研究值域時(shí)，必須注意單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)y=ax在[-1，1]上的最大值和最小值的差為1，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)y=ax（0＜a＜1）在[-1，1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a為（　�。�
A、
1-
5
2
B、
-1+
5
2
C、
1+
5
4
D、
-1+
5
4

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若指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞1）在[2，3]上的最大值比最小值大2，求底數(shù)a的值．

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（1）若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象與直線y=x相切，則a=
e 
1
e
e 
1
e
；
（2）如果函數(shù)f（x）=ax-logax不存在零點(diǎn)，則a的取值范圍為
(e
1
e
，+∞)
(e
1
e
，+∞)
．

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