【題目】某快遞網(wǎng)點(diǎn)收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)10元,重量超過(guò)的包裹,除收費(fèi)10元之外,超過(guò)的部分,每超出(不足,按計(jì)算)需要再收費(fèi)5元.該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).
(1)求這60天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)該快遞網(wǎng)點(diǎn)負(fù)責(zé)人從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取5元作為工作人員的工資和網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn),剩余的作為其他費(fèi)用.已知該網(wǎng)點(diǎn)有工作人員3人,每人每天工資100元,以樣本估計(jì)總體,試估計(jì)該網(wǎng)點(diǎn)每天的利潤(rùn)有多少元?
【答案】(1)平均數(shù)和中位數(shù)都為260件; (2)1000元.
【解析】
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求出每組的頻率,即可求出平均數(shù),確定中位數(shù)所在的組,然后根據(jù)中位數(shù)左右兩邊圖形面積各占0.5,即可求出中位數(shù);
(2)由(1)每天包裹數(shù)量的平均數(shù)求出網(wǎng)點(diǎn)平均總收入,扣除工作人員工資即為所求.
(1)每天包裹數(shù)量的平均數(shù)為
;
的頻率為,的頻率為
中位數(shù)為,
所以該網(wǎng)點(diǎn)每天包裹的平均數(shù)和中位數(shù)都為260件.
(2)由(1)可知平均每天的攬件數(shù)為260,
利潤(rùn)為元,
所以該網(wǎng)點(diǎn)平均每天的利潤(rùn)有1000元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R,如果存在函數(shù)g(x),使得f(x)≥g(x)對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立,那么稱(chēng)g(x)為函數(shù)f(x)的一個(gè)承托函數(shù).已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0).
(1)若a=1,b=2.寫(xiě)出函數(shù)f(x)的一個(gè)承托函數(shù)(結(jié)論不要求證明);
(2)判斷是否存在常數(shù)a,b,c,使得y=x為函數(shù)f(x)的一個(gè)承托函數(shù),且f(x)為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)?若存在,求出a,b,c的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)將, 的方程化為普通方程,并說(shuō)明它們分別表示什么曲線?
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為.若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,點(diǎn)在上,點(diǎn)為的中點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)有一組圓.下列四個(gè)命題正確的是( )
A. 存在,使圓與軸相切
B. 存在一條直線與所有的圓均相交
C. 存在一條直線與所有的圓均不相交
D. 所有的圓均不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有編號(hào)為1,2,3,…,100的100把鎖,利用中國(guó)剩余定理的原理設(shè)置開(kāi)鎖密碼,規(guī)則為:將鎖的編號(hào)依次除以3,5,7所得的三個(gè)余數(shù)作為該鎖的開(kāi)鎖密碼,這樣,每把鎖都有一個(gè)三位數(shù)字的開(kāi)鎖密碼.例如,編號(hào)為52的鎖所對(duì)應(yīng)的開(kāi)鎖密碼是123,開(kāi)鎖密碼為232所對(duì)應(yīng)的鎖的編號(hào)是23.若一把鎖的開(kāi)鎖密碼為203,則這把鎖的編號(hào)是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線交曲線于,兩點(diǎn),交曲線于,兩點(diǎn),求的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2020年1月22日,國(guó)新辦發(fā)布消息:新型冠狀病毒來(lái)源于武漢一家海鮮市場(chǎng)非法銷(xiāo)售的野生動(dòng).專(zhuān)家通過(guò)全基因組比對(duì)發(fā)現(xiàn)此病毒與2003年的非典冠狀病毒以及此后的中東呼吸綜合征冠狀病毒,分別達(dá)到70%和40%的序列相似性.這種新型冠狀病毒對(duì)人們的健康生命帶來(lái)了嚴(yán)重威脅因此,某生物疫苗研究所加緊對(duì)新型冠狀病毒疫苗進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并將某一型號(hào)疫苗用在動(dòng)物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
未感染病毒 | 感染病毒 | 總計(jì) | |
未注射疫苗 | 20 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
總計(jì) | 50 | 50 | 100 |
現(xiàn)從所有試驗(yàn)小白鼠中任取一只,取到“注射疫苗”小白鼠的概率為.
(1)求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),,,的值;
(2)能否有99.9%把握認(rèn)為注射此種疫苗對(duì)預(yù)防新型冠狀病毒有效?
附:.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形垂直于直角梯形,,為中點(diǎn),,.
(1)求證:∥平面;
(2)線段上是否存在點(diǎn),使與平面所成角的正切值為?若存在,請(qǐng)求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)雙曲線的右支上一點(diǎn),分別向圓:和圓:作切線,切點(diǎn)分別為,,則的最小值為( )
A. B. C. D.
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