將4個不同的小球放入3個不同的盒子中，其中每個盒子都不空的放法種數(shù)共有．（　�。�
分析：由題意，要保證每個盒子都不空，要把四個小球分為三組，由于小球與盒子都不同，是一個排列問題，本題要先分組，再排列，計算出結(jié)果即可選出正確答案
解答：解：由題意，將四個不同的小球分為三組，分法有C42=6，故總的放法種數(shù)有6A33=36
故選D
點評：本題是一個排列、組合及簡單計數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是理解題意將此問題分為兩步求解，先分組，再排列，本題的難點是理解每個盒子都不空
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4個不同的小球放入甲、乙兩個盒子中，每盒至少放一個小球，現(xiàn)有不同的放置方法，甲列式子：
C
1
4
C
1
3
×22；乙列式子：
C
1
4
+C
2
4
+C
3
4
；丙列式子：24-1；丁列式子：
C
2
4
A
2
2
A
2
2
，其中列式正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4個不同的小球放入3個不同的盒中，每個盒內(nèi)至少有1個球，則不同的放法種數(shù)為
36
36
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，恰好有一個空盒的方法數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年新疆烏魯木齊高二上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：選擇題

將4個不同的小球放入3個盒子中，則不同放法種數(shù)有（ ）

A、81     B、64      C、12      D、14

 

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