若數(shù)學公式，數(shù)學公式是兩個單位向量，數(shù)學公式，數(shù)學公式，且數(shù)學公式⊥數(shù)學公式，則數(shù)學公式，數(shù)學公式的夾角為________．


分析：由題意可得 =0，由此求得 cos＜，＞=-，從而求得 ，的夾角的值．
解答：由題意可得 =0，即 （ ）•（ ）=5-6-8=5-6×1×1cos＜，＞-8=0，
解得 cos＜，＞=-．
再由＜，＞∈[0，π]，可得＜，＞=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），①當x、y為何值時，
a
與
b
共線？②是否存在實數(shù)x、y，使得
a
⊥
b
，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由．
（2）設
i
和
j
是兩個單位向量，其夾角是90°，
a
=
i
+2
j
，
b
=-3
i
+
j
，若(k
a
-
b
)⊥(
a
+k
b
)，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中正確的是


  1. A.
    兩個相等的向量的起點，方向，長度必須都相同
  2. B.
    若數(shù)學公式，數(shù)學公式是兩個單位向量，則數(shù)學公式=數(shù)學公式
  3. C.
    若向量數(shù)學公式和b共線，則向量數(shù)學公式，數(shù)學公式的方向相同
  4. D.
    零向量的長度為0，方向是任意的

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年江西省吉安一中高三最后一模數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，是兩個單位向量，則“|3+4|=5”是“⊥”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年江蘇省鹽城市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

若，是兩個單位向量，，，且⊥，則，的夾角為    ．

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