Question

已知復(fù)數(shù)z=（2+i）m²-

6m

1-i

-2（1-i）（i為虛數(shù)的單位），當實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是
（Ⅰ）純虛數(shù)；
（Ⅱ）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

Answer 1

z=(2+i)m2-

6m

1-i

-2(1-i)=（2m²-3m-2）+（m²-3m+2）i，
（Ⅰ）∵復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，
∴

2m2-3m-2=0 m2-3m+2≠0

?m=-

1

2

，
（Ⅱ）∵復(fù)數(shù)z是復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)，
∴復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點（2m²-3m-2，m²-3m+2）在直線y=-x上，
∴m²-3m+2=-（2m²-3m-2）?m=0，或m=2．