Question

設(shè)數(shù)列{a_n} 對(duì)任意n∈N^*和實(shí)數(shù)常數(shù)，有，t∈R，a₁=
（1）若{}是等比數(shù)列，求{a_n} 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){b_n}滿足b_n=（1-a_n）a_n，其前n項(xiàng)和T_n，求證：Tn＞．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題設(shè)知，再由{}是等比數(shù)列，得．
（2）由b_n=（1-a_n）a_n得，由此入手能夠進(jìn)行證明．
解答：解：（1）由，t∈R，a₁=，
得，
∵{}是等比數(shù)列，
∴，
得．
（2）由b_n=（1-a_n）a_n得，
前n項(xiàng)和T_n=b₁+b₂+…+b_n
＜
=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地選取公式．