現(xiàn)給出如下命題：
（1）若直線l與平面α內無窮多條直線都垂直，則直線l⊥平面α；
（2）已知z∈C，則|z2|=z2；
（3）某種樂器發(fā)出的聲波可用函數(shù)y=0.001sin400πt（t∈R+）來描述，則該聲波的頻率是200赫茲；
（4）樣本數(shù)據(jù)-1，-1，0，1，1的標準差是
2
5
5
．
則其中正確命題的序號是（　�。�
A、（1）、（4）
B、（1）、（3）
C、（2）、（3）、（4）
D、（3）、（4）
分析：（1）由線面垂直的定義可得：直線l⊥平面α或者直線l∥α，也可能相交．（2）根據(jù)復數(shù)的運算法則可得|z2|表示實數(shù)，而z2表示復數(shù)．（3）根據(jù)三角函數(shù)的模型有關定義可得：該聲波的頻率是200赫茲．（4）計算出它們的平均數(shù)為0，進而根據(jù)標準差的公式可得標準差是1．
解答：解：（1）若直線l與平面α內無窮多條直線都垂直，則由線面垂直的定義可得：直線l⊥平面α或者直線l∥α，也可能相交．所以（1）錯誤．
（2）根據(jù)復數(shù)的運算法則可得|z2|表示實數(shù)，而z2表示復數(shù)，所以（2）錯誤．
（3）某種樂器發(fā)出的聲波可用函數(shù)y=0.001sin400πt（t∈R+）來描述，則根據(jù)三角函數(shù)的模型有關定義可得：該聲波的頻率是200赫茲；所以（3）正確．
（4）樣本數(shù)據(jù)為：-1，-1，0，1，1，所以它們的平均數(shù)為0，進而根據(jù)標準差的公式可得標準差是
2
5
5
．所以（4）正確．
故選D．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握有關的基礎知識，如平面位置關系，復數(shù)的運算法則，三角函數(shù)模型中的參數(shù)的物理意義與均值方差等知識點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)給出如下命題：
（1）若直線l與平面α內無窮多條直線都垂直，則直線l⊥平面α；
（2）空間三點確定一個平面；
（3） 先后拋兩枚硬幣，用事件A表示“第一次拋出現(xiàn)正面向上”，用事件B表示“第二次拋出現(xiàn)反面向上”，則事件A和B相互獨立且P（AB）=P(A)P(B)=
1
2
×
1
2
=
1
4
；
（4）樣本數(shù)據(jù)-1，-1，0，1，1的標準差是1．
則其中正確命題的序號是（　�。�
A、（1）、（4）
B、（1）、（3）
C、（2）、（3）、（4）
D、（3）、（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果對任意n∈N+都有
an+2-an+1an+1-an
=p（p為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“等差比”數(shù)列，p叫數(shù)列{an}的“公差比”．現(xiàn)給出如下命題：
（1）等差比數(shù)列{an}的公差比p一定不為零；
（2）若數(shù)列{an}（n∈N+）是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}一定是等差比數(shù)列；
（3）若等比數(shù)列{an}是等差比數(shù)列，則等比數(shù)列{an}的公比與公差比相等．
則正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）現(xiàn)給出如下命題：
（1）若直線l上有兩個點到平面α的距離相等，則直線l∥平面α；
（2）“平面β上有四個不共線的點到平面α的距離相等”的充要條件是“平面β∥平面α”；
（3）若一個球的表面積是108π，則它的體積V球=108
3
π；
（4）若從總體中隨機抽取的樣本為-2，3，-1，1，1，4，3，3，0，-1，則該總體均值的點估計值是0.9．
則其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）現(xiàn)給出如下命題：
（1）若某音叉發(fā)出的聲波可用函數(shù)y=0.002sin800πt（t∈R+）描述，其中t的單位是秒，則該聲波的頻率是400赫茲；
（2）在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，則∠C=
π
3
；
（3）從一個總體中隨機抽取一個樣本容量為10的樣本：11，10，12，10，9，8，9，11，12，8，則該總體標準差的點估計值是
2
5
3
．
則其中正確命題的序號是（　�。�

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