【題目】已知△ABC內(nèi)一點(diǎn)O滿足 = ，若△ABC內(nèi)任意投一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)△OAC內(nèi)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：以 ， 為鄰邊作平行四邊形OBDC，則 + = ∵ = ，
∴3 = ，
作AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)E，F(xiàn)，則 = = ，
∴O到AC的距離是E到AC距離的一半，B到AC的距離是O到AC距離的3倍，如圖
∴S△AOC= S△ABC ．
故△ABC內(nèi)任意投一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)△OAC內(nèi)的概率為 ，
故選：C．

要求該概率即求S△AOC：S△ABC=的比值．由 = ，變形為：3 = ，得到O到AC的距離是E到AC距離的一半，B到AC的距離是O到AC距離的3倍，兩三角形同底，面積之比轉(zhuǎn)化為概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的主視圖，左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為( ) ．

A.長(zhǎng)方形
B.直角三角形
C.圓
D.橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)向量 =（sinx，cosx）， =（cosx，sinx），x∈R，函數(shù)f（x）= （ ﹣ ）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[- ， ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有以下四種變換方式：

① 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的;

② 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的;

③ 每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度;

④ 每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度;

其中能將的圖像變換成函數(shù)的圖像的是（ ）

A.①和③ B.①和④ C.②和④ D.②和③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（ ）
A.y=﹣|x﹣1|
B.y=ex
C.y=ln（x+1）
D.y=﹣x（x+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，按其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)本次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生成績(jī)中抽取一個(gè)容量為6的樣本，再?gòu)倪@6個(gè)樣本中任取2人成績(jī)，求至多有1人成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ），且對(duì)任意，都有.

（Ⅰ）用含的表達(dá)式表示；

（Ⅱ）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)， ，且，求出的取值范圍，并證明；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，且銷量與單價(jià)具有相關(guān)關(guān)系，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x（單位：元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y（單位：萬(wàn)件）

90

84

83

80

75

68


（1）現(xiàn)有三條y對(duì)x的回歸直線方程： =﹣10x+170； =﹣20x+250； =﹣15x+210；根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，選擇一條合理的回歸直線，并說(shuō)明理由．
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)服從（1）中選出的回歸直線方程，且該產(chǎn)品的成本是每件5元，為使公司獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定多少元？（利潤(rùn)=銷售收入﹣成本）

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