設(shè)函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值．平面上點、的坐標分別為、，該平面上動點滿足，點是點關(guān)于直線的對稱點．

（Ⅰ）求點、的坐標；

（Ⅱ）求動點的軌跡方程．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）解決類似的問題時，要先求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)使的點，再判斷導(dǎo)函數(shù)在各區(qū)間上的正負，由此得出函數(shù)的極大值和極小值.（2）第二問關(guān)鍵是理清思路，要求誰的方程，那就在這個曲線上任意選取一個點設(shè)為，然后根據(jù)條件尋找X與Y間的關(guān)系式即可.

試題解析：

（Ⅰ）令解得

當x＜﹣1時，，

當﹣1＜x＜1時，，

當x＞1時，

所以，函數(shù)在處取得極小值，在取得極大值，

故

所以，點A、B的坐標為．

（Ⅱ）設(shè)Q（x，y），

①

又點Q是點P關(guān)于直線y=x的對稱點

代入①得：，即為Q的軌跡方程

考點：（1）函數(shù)導(dǎo)數(shù)以及極值問題； （2）求點的軌跡方程問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察下列關(guān)于兩個變量和的三個散點圖，它們從左到右的對應(yīng)關(guān)系依次為（ ）.

A．正相關(guān)、負相關(guān)、不相關(guān)

B．負相關(guān)、不相關(guān)、正相關(guān)

C．負相關(guān)、正相關(guān)、不相關(guān)

D．正相關(guān)、不相關(guān)、負相關(guān)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某車間加工零件的數(shù)量與加工時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

零件數(shù)（個）

10

20

30

加工時間（分鐘）

21

30

39

現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工100個零件所需要的加工時間約為

A．84分鐘 B．94分鐘 C．102分鐘 D．112分鐘

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線與函數(shù)的圖象分別交于點M，N，則當達到最小時t的值為

A． B． C．1 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若曲線在點處的切線平行于軸,則

A． B．0 C．1 D．2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直三棱柱中，，，

則直線和所成的角是 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線過點（1,0）與雙曲線只有一個公共點，則這樣的直線有

A．4條 B．3條 C． 2條 D．1條

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

右邊框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求下列各式的值．

（1）＋2－－；

（2）log2×log3×log5.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案