設實數(shù)x、y同時滿足條件：4x2－9y2＝36，且xy＜0，

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式和定義域；

(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的奇偶性；

(3)若方程f(x)＝k(x－1)(k∈R)恰有兩個不同的實數(shù)根，求k的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)　　1分

　　

　　又

　　，　　3分

　　函數(shù)的定義域為集合D＝　　4分

　　(2)當有，＝　　5分

　　同理，當時，有　　6分

　　任設，有　　7分

　　為定義域上的奇數(shù)　　8分

　　(3)聯(lián)立方程組可得，　　9分

　　(Ⅰ)當時，即時，方程只有唯一解，與題意不符　　10分

　　(Ⅱ)當時，即方程為一個一元二次方程，

　　要使方程有兩個相異實數(shù)根，則

　　

　　解之得　　12分

　　但由于函數(shù)的圖象在第二、四象限　　13分

　　故直線的斜率綜上可知或　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y同時滿足條件：4x2-9y2=36，且xy＜0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y同時滿足條件：4x2-9y2=36，且xy＜0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有兩個不同的實數(shù)根，求k的取值范圍．

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（3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有兩個不同的實數(shù)根，求k的取值范圍．

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