求下列函數(shù)的定義域：
（1）數(shù)學公式
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為（-1，2]，求函數(shù)g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定義域．

解：（1）由 ，得 ，
∴的定義域為
（2）由題意得-1＜x+1＜2，且-1＜x-1＜2，
得0＜x≤1，
∴函數(shù)g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定義域：（0，1]．
分析：（1）由 ，由此能求出f（x）的定義域．
（2）由-1＜x+1＜2，且-1＜x-1＜2，由此能求出g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定義域．
點評：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，仔細解答．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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