Question

在2010年開展的全國(guó)第六次人口普查中發(fā)現(xiàn)，某市市民月收入ξ （單位：元）服從正態(tài)分布N（3000，σ²），且P（ξ＜1000）=
0.1962，則P（3000≤ξ≤5000）=

1. A.
   0.8038
2. B.
   0.3038
3. C.
   0.6076
4. D.
   0.3924

Answer 1

B
分析：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3000，σ²），得到曲線關(guān)于x=3000對(duì)稱，根據(jù)曲線的對(duì)稱性得到小于1000的和大于5000的概率是相等的，從而做出1000≤ξ≤5000的數(shù)據(jù)的概率，根據(jù)概率的性質(zhì)得到結(jié)果．
解答：解：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3000，σ²），
∴曲線關(guān)于x=3000對(duì)稱，
∴P（ξ＜1000）=P（ξ＞5000）=0.1962，
∴P（3000≤ξ≤5000）=（1-2×0.1962）=0.3038，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目可以出現(xiàn)在選擇或填空中，是一個(gè)送分題目．