17．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1D與平面ACD1交于點O，BD與平面ACD1交于點M，求證：M，O，D1三點共線．

分析 連結(jié)MD1，由已知條件只要證O點既在平面ACD1上，又在平面BB1D1D上．O∈MD1，即可證明M、O、D1三點共線．

解答 證明：連結(jié)MD1，
∵MD1是平面ACD1和平面BB1D1D的交線，
∴只要證O點既在平面ACD1上，又在平面BB1D1D上即可．
∵O∈B1D，B1D?面BB1D1D，
∴O∈平面BB1D1D．又O∈面ACD1，
∴O∈MD1，
∴M、O、D1三點共線．

點評 本題考查三點共線的證明，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．數(shù)列{an}的前n項和Sn=n（n+1），則它的第n項an是（　�。�
A．nB．n（n+1）C．2nD．2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解下列不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞1}\\{-3x＜2}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-5x-1≥0}\\{4x+2＜0}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x＞x+1}\\{3x+6≥x-1}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x≤1}\\{x-\frac{1}{5}x＞2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-∞，1）∪（1，∞）C．（-∞，-1）∪（-1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若直線l1：mx+8y+1=0與l2：2x+my-1=0垂直，則m的值為0．

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5．已知函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+2）．
（1）當函數(shù)f（x）在①定義域為R，②值域為R時，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上有定義，且在該區(qū)間的值域為[1，3]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．閱讀下列算法：（1）輸入x．（2）判斷x＞2是否成立，若是，y=x； 否則，y=-2x+6．（3）輸出y． 當輸入的x∈[0，7]時，輸出的y的取值范圍是[2，7]．

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9．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=2x，若對于任意的x∈[a，a+2]，均有f（x+a）≥f2（x），則實數(shù)a取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．$[-\frac{1}{2}，1）$C．$（-∞，-\frac{3}{2}]$D．（0，+∞）

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10．命題“若對任意?n∈N*都有an＜an+1，則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的逆否命題是（　�。�
A．若數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，則對任意n∈N*都有an≥an+1
B．若數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，則存在n∈N*都有an≥an+1
C．若數(shù)列{an}不是遞增數(shù)列，則對任意n∈N*都有an≥an+1
D．若數(shù)列{an}不是遞增數(shù)列，則存在n∈N*都有an≥an+1

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