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已知F是拋物線y2=4x的焦點，Q是拋物線的準線與x軸的交點，直線l經過點Q。
（1）若直線l與拋物線恰有一個交點，求l的方程；
（2）如圖所示，直線l與拋物線交于A、B兩點，記直線FA、FB的斜率分別為k1、k2，求k1+k2的值。
解：依題意得：Q（-1，0），直線l的斜率存在，設其斜率為k，則直線l的方程為y=k（x+1），代入拋物線方程得：。
（1）若k≠0，令Δ=0得，k=±1，
此時直線l的方程為y= x+1或y=-x-1
若k=0，易知滿足題意，故直線l的方程為y=0。
（2）顯然k≠0
記
則
。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A、
3
4
B、1
C、
5
4
D、
7
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點，A，B是拋物線上兩點，△AFB是正三角形，則該正三角形的邊長為
8±4
3
8±4
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•重慶一模）已知F是拋物線y2=4x的焦點，Q是拋物線的準線與x軸的交點，直線l經過點Q．
（Ⅰ）若直線l與拋物線恰有一個交點，求l的方程；
（Ⅱ）如題20圖，直線l與拋物線交于A、B兩點，
（�。┯浿本�FA、FB的斜率分別為k1、k2，求k1+k2的值；
（ⅱ）若線段AB上一點R滿足
|AR|
|RB|
=
|AQ|
|QB|
，求點R的軌跡．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點．若線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為
5
4
，則|AF|+|BF|=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=5，則線段AB的中點到該拋物線準線的距離為（　　）

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