3．l、m是空間兩條直線，α、β是空間兩個(gè)平面，則（　　）
A．l∥m，l?α，m?β，則α∥βB．l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β
C．α⊥β，l∥α，m∥β，則l⊥mD．l⊥α，l∥m，m?β，則α⊥β

分析 根據(jù)空間直線和平面平行或垂直的判定定理以及性質(zhì)定理分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．若l∥m，l?α，m?β，則α∥β或α與β相交，故A錯(cuò)誤
B．若l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β或α與β相交，故B錯(cuò)誤
C．若α⊥β，l∥α，m∥β，則l⊥m或l，m相交，或異面直線，故C錯(cuò)誤
D．若l⊥α，l∥m，則m⊥α，∵m?β，∴α⊥β成立，故D正確
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查空間直線和平面，以及平面和平面平行或垂直的判定，根據(jù)相應(yīng)的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=loga（2+x），g（x）=loga（2-x）（a＞0且a≠1），則F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）-g（x）的奇偶性是偶函數(shù)，奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知在數(shù)列{an}中，a1=1．
（1）設(shè)an+1=2an+1（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an+1=$\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}+1}&{當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)}\\{2{a_n}}&{當(dāng)n奇數(shù)時(shí)}\end{array}}$，求數(shù)列{an}的前2m項(xiàng)和S2m；
（3）當(dāng)an+1=$\frac{1}{{{a_n}+1}}$時(shí)，是否存在一個(gè)常數(shù)p，使a2n＜p＜a2n+1對任意正整數(shù)n都成立？如果存在，請求出p的值，并證明；如果不存在，請說明理由．

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11．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊長為2的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．$\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$B．$\frac{{2π+\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{π}{6}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$+π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知點(diǎn)A為定點(diǎn)，線段BC在定直線l上滑動(dòng)，|BC|=4，點(diǎn)A到直線l的距離為2．
（1）求△ABC的外心M的軌跡E的方程；
（2）過點(diǎn)A任作直線與軌跡E相交于P、Q兩點(diǎn)，問直線l上是否存在點(diǎn)H，使得$\overrightarrow{HP}$•$\overrightarrow{HQ}$為定值？若存在，確定點(diǎn)H的位置及其定值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過點(diǎn)（2，1）．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+t與圓x2+（y+1）2=1相切，且與拋物線交于不同的兩點(diǎn)M，N，若△MON的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）-$\frac{a}{x}$（a∈R） 
（ I）判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得f（x）+f（m-1）＞m-$\frac{x+1}{x}$對任意x≥1恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l過點(diǎn)P（1，2），分別與x、y軸交于點(diǎn)A（a，0），B（0，b），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若直線l在x軸上的截距是在y軸上的截距的一半，求直線l的方程；
（2）若a＞0，b＞0，求a+b的最小值，并求最小值時(shí)，直線l的方程；
（3）若a＞0，b＞0，求|PA|•|PB|的最小值，并求最小值時(shí)，直線l的方程．

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11．已知三棱錐A-PBC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，BA=CA=2PA=2，則三棱錐A-PBC底面PBC上的高是（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{6}}{3}$

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