已知，且，那么sin2α等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由sinα及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，然后把所求的式子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后，將sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：解：由，且，得到cosα=-=-，
則sin2α=2sinαcosα=2××（-）=-．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．學(xué)生在求cosα?xí)r注意α的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)的周期是
π
3
；
②角α終邊上一點(diǎn)P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5
；
③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(-
π
12
，0)；
④已知f（x）=sin（ωx+2）滿足f（x+2）+f（x）=0，則ω=
π
2
．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)圖象在區(qū)間[0，1]上僅有兩條對(duì)稱軸，且ω∈N*，那么符合條件的ω值有（　�。﹤�(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型：022

已知，且2sinβ＝sin(α＋β)，那么β的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(12)已知向量a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)且a≠±b，那么a+b與a-b的夾角的大小是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市四星高中四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知α，β為銳角，且，那么sinαsinβ的取值范圍是    ．

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