【題目】正方形與梯形所在平面互相垂直,,,,,點(diǎn)是中點(diǎn) .
(1)求證:平面;
(2)求三棱錐的體積.
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)證明線面平行,構(gòu)造平行四邊形ABMN先得到線線平行,再得到線面平行。(2)原棱錐的體積不好求轉(zhuǎn)而去求等體積的VB﹣DEM,
解析:
(Ⅰ)證明:取ED的中點(diǎn)N,連接MN.
又∵點(diǎn)M是EC中點(diǎn).
∴MN∥DC,MN=.
而AB∥DC,AB=DC.
∴
∴四邊形ABMN是平行四邊形.
∴BM∥AN.
而BM平面ADEF,AN平面ADEF,
∴BM∥平面ADEF.
(Ⅱ)解:∵M(jìn)為EC的中點(diǎn),
∴
∵AD⊥CD,AD⊥DE,且DE與CD相交于D
∴AD⊥平面CDE.
∵AB∥CD,
∴三棱錐B﹣DME的高=AD=2,
∴VM﹣BDE=VB﹣DEM ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (a>0,β為參數(shù)),以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程ρcos(θ﹣ )= .
(Ⅰ)若曲線C與l只有一個(gè)公共點(diǎn),求a的值;
(Ⅱ)A,B為曲線C上的兩點(diǎn),且∠AOB= ,求△OAB的面積最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A.命題“若xy=0,則x=0”的否命題為:“若xy=0,則x≠0”
B.“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題
C.命題“x∈R,使得2x2﹣1<0”的否定是:“x∈R,均有2x2﹣1<0”
D.命題“若cosx=cosy,則x=y”的逆否命題為真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案:當(dāng)銷售利潤不超過15萬元時(shí),按銷售利潤的進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì);當(dāng)銷售利潤超過15萬元時(shí),若超過部分為A萬元,則超出部分按進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),沒超出部分仍按銷售利潤的進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)記獎(jiǎng)金總額為單位:萬元,銷售利潤為單位:萬元.
1寫出該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)表達(dá)式;
2如果業(yè)務(wù)員老張獲得萬元的獎(jiǎng)金,那么他的銷售利潤是多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)相同,F(xiàn)1 , F2為橢圓的左、右焦點(diǎn).M為橢圓上任意一點(diǎn),△MF1F2面積的最大值為4 .
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)橢圓C上的任意一點(diǎn)N(x0 , y0),從原點(diǎn)O向圓N:(x﹣x0)2+(y﹣y0)2=3作兩條切線,分別交橢圓于A,B兩點(diǎn).試探究|OA|2+|OB|2是否為定值,若是,求出其值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)
已知圓滿足:
① 截y軸所得弦長為2;
②被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為3:1;
③圓心到直線l:x-2y=0的距離為,求該圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且(c﹣2a) =c
(1)求B的大。
(2)已知f(x)=cosx(asinx﹣2cosx)+1,若對(duì)任意的x∈R,都有f(x)≤f(B),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2x﹣cosx,{an}是公差為 的等差數(shù)列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=5π,則[f(a3)]2﹣a1a5=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,則下列關(guān)于g(x)敘述正確的是( )
A.g(x)的最小正周期為2π
B.g(x)在 內(nèi)單調(diào)遞增
C.g(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱
D.g(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱
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