△ABC三內(nèi)角滿足2cosBsinA=sinC，則△ABC的形狀為                     

A．等腰三角形                           B．等邊三角形    

C．直角三角形                               D．等腰直角三角形

 

【答案】

A

【解析】因為2cosBsinA=sinC,所以sin(A+B)=2cosBsinA,所以sin(A-B)=0,所以A=B.

所以△ABC的形狀為等腰三角形.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC三內(nèi)角A，B，C滿足條件
sin2A-(sinB-sinC)2sinBsinC
=2，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形△ABC三內(nèi)角滿足A、B、C成等差數(shù)列，tanAtanC=2+
3
，又頂點C對邊c上的高等于4
3
，求三角形三邊a、b、c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形△ABC三內(nèi)角滿足A、B、C成等差數(shù)列，tanAtanC=2+
3
，又頂點C對邊c上的高等于4
3
，求三角形三邊a、b、c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC三內(nèi)角滿足的方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有兩個相等的實根.

(1)求證:角B不大于;

(2)當(dāng)角B取最大值時,判斷△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省無錫市天一中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（強化班）（解析版） 題型：解答題

已知三角形△ABC三內(nèi)角滿足A、B、C成等差數(shù)列，tanAtanC=2+，又頂點C對邊c上的高等于4，求三角形三邊a、b、c的長．

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