Question

用0～9這10個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字且奇偶數(shù)字相間排列的四位數(shù)有多少個(gè)？

Answer 1

答案：
解析：

解 四位數(shù)的4個(gè)數(shù)字奇偶相間排列，只有“奇偶奇偶”和“偶奇偶奇”兩種形式．而在0～9這10個(gè)數(shù)字中，有奇數(shù)1，3，5，7，9共5個(gè)，偶數(shù)0，2，4，6，8共5個(gè)．因此，從5個(gè)奇數(shù)、5個(gè)偶數(shù)中各選兩個(gè)排在相應(yīng)的位置上，就得到沾沾種排列方式，又因?yàn)槠媾枷嚅g排列有兩種形式，故共有種排列方式． 但是在“偶奇偶奇”這種排列方式中，數(shù)字0在千位上是不合要求的．當(dāng)數(shù)字0在千位上時(shí)，另一個(gè)偶數(shù)應(yīng)在十位上，有種方法，另兩個(gè)奇數(shù)又有排列方式，因此，數(shù)字0在千位上的偶奇相間排列有種，應(yīng)當(dāng)去掉． 故符合條件的四位數(shù)有 2－=800－80=720(個(gè))．