(本大題滿分12分)已知函數(shù)在R上有定義,對任何實數(shù)和任何實數(shù),都有

(Ⅰ)證明;(Ⅱ)證明 其中均為常數(shù);

(Ⅲ)當(Ⅱ)中的時,設,討論內的單調性并求極值

 

【答案】

(Ⅰ)同解析(Ⅱ)同解析

(Ⅲ)當時, 是單調遞減函數(shù);當時, 是單調遞增函數(shù);當時,函數(shù)內取得極小值,極小值為

【解析】證明(Ⅰ)令,則,∵,∴。

(Ⅱ)①令,∵,∴,則

假設時,,則,而,∴,即成立。

②令,∵,∴

假設時,,則,而,∴,即成立。∴成立。

(Ⅲ)當時,,

,得;

時,,∴是單調遞減函數(shù);

時,,∴是單調遞增函數(shù);

所以當時,函數(shù)內取得極小值,極小值為

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省高三12月月考文科數(shù)學 題型:解答題

.(本大題滿分12分)

△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且,

   (1)求角A的大小;

   (2)若,求△ABC的面積.

 

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(本大題滿分12分)在△中,分別為內角的對邊,且 

(1)求

(2)若,求 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年三峽高中高二下學期期末考試(文科)數(shù)學卷 題型:解答題

(本大題滿分12分)

為實常數(shù),函數(shù)

⑴若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為,求函數(shù)的單調區(qū)間;

⑵若存在,使,求的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆山東省高二下學期期末考試文科數(shù)學 題型:解答題

本大題滿分12分

已知函數(shù)的圖象過點(0,3),且在上為增

函數(shù),在上為減函數(shù).

(1)求的解析式;

(2)求在R上的極值.

 

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