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設等軸雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為，為內的一個動點，則目標函數的最大值為 .

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意，等軸雙曲線的漸近線為和，它們和共同圍成的三角形區(qū)域為，目標函數等價為，作出可行域及直線（如圖）.

平移直線，由圖象可知當直線經過點C時，直線的截距最小，此時z最大，
點C的坐標為，此時

故答案為.

考點：簡單線性規(guī)劃的應用

 

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π
2
π
2
．

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