【題目】(1)求與點P(3,5)關(guān)于直線l:x-3y+2=0對稱的點P′的坐標(biāo).(2)已知直線l:y=-2x+6和點A(1,-1),過點A作直線l1與直線l相交于B點,且|AB|=5,求直線l1的方程.

【答案】(1) (5,-1) (2) x=1或3x+4y+1=0

【解析】(1)設(shè)P′(x0,y0),則kPP′,PP′中點為.

解得∴點P′坐標(biāo)為(5,-1).

(2)當(dāng)直線l1的斜率不存在時,方程為x=1,此時l1與l的交點B的坐標(biāo)為(1,4).|AB|=符合題意.

當(dāng)直線l1的斜率存在時,設(shè)為k,則k≠-2,∴直線l1為y+1=k(x-1),

則l1與l的交點B為,

∴|AB|=,

解得k=-,∴直線l1為3x+4y+1=0.

綜上可得l1的方程為x=1或3x+4y+1=0.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,平面ABCD⊥平面ABEF,四邊形ABCD是正方形,四邊形ABEF是矩形,AFADa,GEF的中點.

(1)求證:平面AGC⊥平面BGC;

(2)GB與平面AGC所成角的正弦值.

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(1)此縣農(nóng)民的年均收入在500~520元之間的人數(shù)的百分比;

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隨機變量ξ表示重復(fù)拋擲一枚骰子n次中出現(xiàn)點數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù);

某射手擊中目標(biāo)的概率為0.9,從開始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)ξ;

有一批產(chǎn)品共有N件,其中M件為次品,采用有放回抽取方法,ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)M<N;

有一批產(chǎn)品共有N件,其中M件為次品,采用不放回抽取方法,ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線l過定點P(0,1),且與直線l1x3y100l22xy80分別交于A、B兩點.若線段AB的中點為P,求直線l的方程.

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【題目】已知a<﹣1,函數(shù)f(x)=|x3﹣1|+x3+ax(x∈R).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值;
(Ⅱ)已知存在實數(shù)m,n(m<n≤1),對任意t0∈(m,n),總存在兩個不同的t1 , t2∈(1,+∞),
使得f(t0)﹣2=f(t1)=f(t2),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中,如圖.

1求證:平面AB1D1∥平面C1BD;

2試找出體對角線A1C與平面AB1D1和平面C1BD的交點E,F(xiàn),并證明:A1E=EF=FC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐PABCD中,底面是邊長為a的正方形,側(cè)棱PDa,PAPCa,

(1)求證:PD⊥平面ABCD;

(2)求證:平面PAC⊥平面PBD;

(3)求二面角PACD的正切值.

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