等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)均在函數(shù)（且，均為常數(shù)）的圖像上。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                 

⑴求的值；

⑵當(dāng)時(shí)，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

解析：⑴由題意， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                 

當(dāng)時(shí)，

∴

∵且

∴時(shí)，是以為公比的等比數(shù)列

又

即

∴

⑵由⑴知，，

∴

兩式相減得，

               

               

故
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市高一下期末考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分15分)
已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，正數(shù)數(shù)列的首項(xiàng)為，且滿(mǎn)足：．記數(shù)列前項(xiàng)和為．
(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ)是否存在正整數(shù)，且，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省高一下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（ ）

A．15               B．30               C．45               D．60

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市畢業(yè)班第四次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，則公比=（     ）

A.         B.          C. 2           D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高一下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)公比為的等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，若， 

則＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河北省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（   ）

   A．              B．               C．               D．

 

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