Question

已知射線OP分別與OA、OB都成的角，，則OP與平面AOB所成的角等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)點(diǎn)P在平面AOB中的射影為D，由射線OP分別與OA、OB都成的角，，知OD是∠AOB的平分線，∠POD是OP與平面AOB所成的角，故，由三余弦定理cos∠POB=cos∠POD•cos∠AOD，能求出OP與平面AOB所成的角．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P在平面AOB中的射影為D，
∵射線OP分別與OA、OB都成的角，，
∴OD是∠AOB的平分線，∠POD是OP與平面AOB所成的角，
∴，
由三余弦定理知cos∠POB=cos∠POD•cos∠AOD，
∴cos∠POD====，
∴．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查直線與平面所成的角的大小的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三余弦定理的靈活運(yùn)用．