Question

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）	2	3	4	5
銷售額y（萬(wàn)元）	27	39	48	54

根據(jù)上表可得回歸方程y=bx+a中的b為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為（ ）
A．65.5萬(wàn)元
B．66.2萬(wàn)元
C．67.7萬(wàn)元
D．72.0萬(wàn)元

Answer 1

【答案】分析：首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個(gè)系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為6代入，預(yù)報(bào)出結(jié)果．
解答：解：∵==3.5，==42，
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)（3.5，42）在線性回歸直線上，
回歸方程y=bx+a中的b為9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴a=9.1，
∴線性回歸方程是y=9.4x+9.1，
∴廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為9.4×6+9.1=65.5，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題解答關(guān)鍵是利用線性回歸直線必定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)．