如圖，計算由曲線y=x2+1，直線x+y=3以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S．
分析：先確定積分區(qū)間與被積函數(shù)，再求原函數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答：解：如圖，由y=x2+1與直線x+y=3在點（1，2）相交，…（2分）
直線x+y=3與x軸交于點（3，0）…（3分）
所以，所求圍成的圖形的面積
S
=∫
1
0
(x2+1)dx+
∫
3
1
(3-x)dx=(
x3
3
+x)
|
1
0
+(3x-
x2
2
)
|
3
1
=
10
3
點評：本題考查利用定積分求面積，先確定積分區(qū)間與被積函數(shù)，再求原函數(shù)是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，計算圖中由曲線y=
x22
與直線x=2及x軸所圍成的陰影部分的面積S=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，計算由曲線，直線x+y=3以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，計算由曲線y=x2+1，直線x+y=3以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省東莞七中高二（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，計算由曲線y=x2+1，直線x+y=3以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案