將4名志愿者分配到3個不同的體育場館參加接待工作,每個場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為


  1. A.
    144
  2. B.
    72
  3. C.
    48
  4. D.
    36
D
分析:根據(jù)題意,分2步進行分析,先將4人分為2、1、1的三組,再將分好的3組對應3個場館,由排列、組合公式可得每一步的情況數(shù)目,由分步計數(shù)原理,計算可得答案.
解答:根據(jù)題意,將4人分到3個不同的體育場館,要求每個場館至少分配1人,則必須且只能有1個場館分得2人,其余的2個場館各1人,
可先將4人分為2、1、1的三組,有=6種分組方法,
再將分好的3組對應3個場館,有A33=6種方法,
則共有6×6=36種分配方案;
故選D.
點評:本題考查排列、組合的運用,關鍵是根據(jù)“每個場館至少分配一名志愿者”的要求,明確要將將4人分為2、1、1的三組.
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