將邊長(zhǎng)為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為 _________
5 π/ 6．
解：根據(jù)題意可知三棱錐B-ACD的三條側(cè)棱BD、DC、DA兩兩互相垂直，
所以它的外接球就是它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球，
所以求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為： 1+1 +(  )2 =  ，
所以球的直徑是 5 ，半徑為 / 2 ，
所以球的體積為：4πr3 /3 ="5" π/ 6．
故答案為：5 π/6
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，

，，，平面，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；                       
（Ⅲ）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐，若其底面周長(zhǎng)為9，則該正三棱錐的體積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平行六面體中，∠，
∠=∠，則等于（ ）
                                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知三棱錐，平面，，，.

（Ⅰ）把△（及其內(nèi)部）繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一幾何體，求該幾何體的體積；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正四棱柱的8個(gè)頂點(diǎn)都在體積為的球面上，若，則__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱錐A—BCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且DB=DC=2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，若直線AE與底面BCD所成的角為45O，則三棱錐A—BCD的體積等于 (    )
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓O所在平面為，AB為直徑，C是圓周上一點(diǎn)，且，平面平面，，，，設(shè)直線PC與平面所成的角為、
二面角的大小為，則、分別為（   ）

第7題圖
A．B．C．D．

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