已知向量，函數(shù)f(x)＝，x∈[0，π]。

(1)求函數(shù)f(x)的最大值；

(2)當(dāng)函數(shù)f(x)取得最大值時(shí)，求向量與夾角的大小。

 

【答案】

(1)f(x)＝＝－cos2x＋sinxcosx                       2分

＝sin2x－cos2x－＝sin－.               4分

∵x∈[0，π]，

∴當(dāng)x＝時(shí)，f(x)max＝1－＝.                      8分

(2)由(1)知x＝，a＝，b＝，            10分

設(shè)向量a與b夾角為α，則cosα＝＝＝，       14分

∴α＝.因此，兩向量a與b的夾角為.                 16分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年江西卷文）（12分）

已知向量.

求函數(shù)f(x)的最大值，最小正周期，并寫出f(x)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市、廣安市高三第二次模擬聯(lián)考試題理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)f(x)＝。

（1）求函數(shù)y=f(x)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值4，求實(shí)數(shù)t的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18.

已知向量

.

求函數(shù)f(x)的最大值，最小正周期，并寫出f(x)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量,設(shè)函數(shù)f(x)=  .

(1).求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊長(zhǎng),A為銳角,a=1,  ，且f(A)恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.

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