已知tanα=3．
（1）求
sina+cosa
sina-cosa
的值；
（2）若π＜α＜
3π
2
，求cosα-sinα的值．
（1）∵tanα=3，
∴
sina+cosa
sina-cosa
=
tanα+1
tanα-1
=
3+1
3-1
=2．
（2）∵sin2α+cos2α=1，tanα=
sinα
cosα
=3，
∴9cos2α+cos2α=1，
∴cos2α=
1
10
，
∵π＜α＜
3π
2
，∴cosα＜0，從而cosα=-
10
10
，
∴cosα-sinα=cosα-3cosα=-2cosα=
10
5
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，則sinαcosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(α+
π
3
)=
1
3
、tan(α-β)=
1
4
，求tan(β+
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 tanα=-3，  α∈(
π2
，π)，
求：（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•綿陽模擬）已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，那么cosα-sinα的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�

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