已知函數(shù)f（x）=
32x
3+32x
，求f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式得到f（x）+f（1-x）=1，從而得到答案．
解答： 解：∵f（x）+f（1-x）
=
32x
3+32x
+
32-2x
3+32-2x

=
32x
3+32x
+
32-2x•32x-1
(3+32-2x)•32x-1

=
32x
3+32x
+
3
3+32x

=1，
∴f（
1
101
）+f（
100
101
）=f（
2
101
）+f（
99
101
）=…=1，
∴f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）=50×1=50．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)求值問題，根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式得到f（x）+f（1-x）=1是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若loga
3
4
≥1，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-2y-1=0，直線l1過點(diǎn)（-1，2）．
（1）若l1⊥l，求直線l1與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若l1∥l，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2ax+3，求f（x）在區(qū)間[1，5]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若任取x1∈D，存在唯一的x2∈D，滿足
f(x1)+f(x2)
2
=C，則稱C為函數(shù)y=f（x）在D上的均值，給出下列五個(gè)函數(shù)：①y=x；②y=x2；③y=4sinx；④y=lgx；⑤y=2x．則所有滿足在其定義域上的均值為2的函數(shù)的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將某班的60名學(xué)生編號(hào)為01，02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的第1個(gè)號(hào)碼為04，則抽取的第5個(gè)號(hào)碼為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）與g（x）相等的一組是（　�。�
A、f（x）=x-1，g（x）=
x2
x
-1
B、f（x）=x2，g（x）=（
x
）4
C、f（x）=log2x2，g（x）=2log2x
D、f（x）=tanx，g（x）=
sinx
cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）是同一函數(shù)的一組是（　�。�
A、f（x）=|x|，g（x）=
x2
B、f（x）=x，g（x）=（
x
）2
C、f（x）=
x2-1
x-1
，g（x）=x+1
D、f（x）=1，g（x）=x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)，A是雙曲線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，若|AF2|=4且∠F1AF2=60°，延長AF2交雙曲線右支于點(diǎn)B，則△F1AB的面積等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案