已知非零向量、，滿足⊥，且+2與-2的夾角為120°，則等于    ．
【答案】分析：由題意可得，+2與-2是以 和2 所在線段為矩形的兩條對角線，故有tan30°==，從而求得
的值．
解答：解：∵非零向量、，滿足⊥，∴=0，且 +2與-2是以 和2 所在線段為矩形的兩條對角線，
tan30°==，∴=，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，向量的模的定義，得到tan30°= 是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量列{an}滿足：a1=（1，1），且an=（xn，yn）=
12
（xn-1-yn-1，xn-1+yn-1） （n＞1，n∈N），令|an|=bn．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對n∈N*，設(shè)cn=bnlog2bn，試問是否存在正整數(shù)m，使得cm＜cm+1？若存在，請求出m的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶模擬）已知非零向量列{
an
}滿足：
a1
=(1，1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（Ⅰ）證明：{|
an
|}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=2-2lo
g
|
an
|
2
，pk=
b1b3…b2k-1
b2b4…b2k
(k∈N*)，求證：p1+p2+…+pn＜
2bn+1
-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省分校高三10月學(xué)習(xí)質(zhì)量診斷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量、、滿足，向量、的夾角為，且，則向量與的夾角為 (    )

A．     B．    C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知非零向量、，滿足⊥，且+2與-2的夾角為1200，則等于 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)文史類模擬試卷（一） 題型：選擇題

已知非零向量、、滿足，設(shè)向量與的夾角為，則

A． 150°           B． 120°           C． 60°            D． 30°

 

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