已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且方程f（x+2）=0有2011個實數(shù)解在，則2011個實數(shù)解之和為
 
．
考點：數(shù)列的求和,函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先由函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)確定0是f（x）=0的一個零點，根據(jù)奇函數(shù)的對稱性，得出其他非0的零點關(guān)于原點對稱，從而得出函數(shù)f（x）的所有零點的和，進而可求得方程f（x+2）=0的2011個實數(shù)解之和．
解答： 解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴0是函數(shù)y=f（x）的零點．
其他非0的零點關(guān)于原點對稱．
設(shè)函數(shù)f（x）的2011個零點為x1，x2，…，x2011，
∴x1+x2+…+x2011=0．
∴f（x+2）=0的2011個實數(shù)解為x1-2，x2-2，…，x2011-2，
∴（x1-2）+（x2-2）+…（x2011-2）=（x1+x2+…+x2011）-2×2011=-4022．
故答案為：-4022．
點評：函數(shù)的奇偶性是函數(shù)最重要的性質(zhì)之一，同時函數(shù)的奇偶性往往會和其他函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合應用，此題就與函數(shù)的零點結(jié)合，符合高考題的特點
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設(shè)全集U={-1，-2，-3，0，2}，集合A={-1，-2，0}，B={-3，0，2}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、{0}B、{-3，2}
C、{-1，-3}D、ϕ

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求
5π
3
的正弦、余弦和正切值．

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已知{an}是等差數(shù)列，a2=3，a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對一切正整數(shù)n，設(shè)bn=
(-1)nn
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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已知M（1，0）、N（-1，0），點P為直線2x-y-1=0上的動點，求|PM|2+|PN|2的最小值．

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討論函數(shù)f（x）=axe-x（a≠0）在區(qū)間[2，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（π-x）-
2
cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象過點（a，
8
5
），
π
4
＜a＜
3π
4
，求f（
π
4
+a）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+b
（1）若f（x）滿足f（x）=f（2-x），且方程有兩個相等的實數(shù)根，求函數(shù)的解析式；
（2）所函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]（a＞1），求實數(shù)a的值；
（3）若f（x）在（-∞，2]上是減函數(shù)，且對任意的x1、x2∈[1，a+1]總有|f（x1）-f（x2）|≤4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+y2=8及點D（1，0），E為圓上一點，DE的垂直平分線交CE于M，M點的軌跡記作曲線F，曲線F與x軸、y軸正半軸的交點分別為A，B．
（1）求曲線F的方程；
（2）設(shè)斜率為k的直線l經(jīng)過點(0，
2
)，且與曲線F交于P，Q兩點，是否存在常數(shù)k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線（O為坐標原點）？如果存在，求出k的值；如果不存在，說明理由．

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