長為3的線段兩端點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動(dòng)，，點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求點(diǎn)P到點(diǎn)D距離的最大值.
（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）；（2）取得最大值.

試題分析：本題主要考查參數(shù)方程、三角函數(shù)的定義、倍角公式、配方法求函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、數(shù)形結(jié)合思想、計(jì)算能力.第一問，利用三角函數(shù)的定義，結(jié)合圖象，列出P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，寫出曲線的參數(shù)方程；第二問，利用兩點(diǎn)間距離公式得到，再利用倍角公式、平方關(guān)系、配方法、三角函數(shù)有界性求函數(shù)最值.
（1）設(shè)，由題設(shè)可知，
則，，
所以曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）．                    5分
（2）由（1）得

．
當(dāng)時(shí)，取得最大值．                                          10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1：（為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）．
（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線．寫出的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)過點(diǎn)M(，0)作直線l，交曲線 (θ為參數(shù))于A，B兩點(diǎn)，若|MA|，|AB|，|MB|成等比數(shù)列，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ）．
（Ⅰ）求C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l=
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
（t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于E，求
1
|EA|
+
1
|EB|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

P（x，y）是曲線
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))上任意一點(diǎn)，則（x-5）2+（y+4）2的最大值為（　�。�
A．6B．5C．36D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線，（為參數(shù)）的對(duì)稱中心（    ）
A．在直線上B．在直線上
C．在直線上D．在直線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線（t為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)=    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P(x，y)是圓x2＋y2＝2y上的動(dòng)點(diǎn)．
(1)求2x＋y的取值范圍；
(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為；在極坐標(biāo)系（以原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中曲線的方程為，則與的交點(diǎn)的距離為__________

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同步練習(xí)冊(cè)答案